這可能是(shì)一篇會引起很多争議(yì)的文章，在寫完初稿後擱置了大半年的時間，現(xiàn)在略作修改分兩次發完，希望能夠引起大家的讨論。
    熟悉我的人都知(zhī)道，在MSA中，我明确反對兩個東西。
    一個是(shì)ndc，因爲這隻是(shì)%P/Tv的另一個解釋，但(dàn)卻派生出獨立的判斷标準，使得兩個指标之間産生了矛盾，使人無所适從。在《六西格瑪管理統計指南》第3版(以下簡稱指南三)p.405-407有詳細闡述，在此不再贅述。
    另一個就是(shì)屬性數據MSA中的Kappa。
    一緻率、誤判率、漏判率這些簡單明了的指标足以讓我們對測量系統做出恰當的判斷，爲什麽還要畫蛇添足地加上一個Kappa呢？很多年來我從來不講Kappa，在藍皮書(shū)裏也隻是(shì)簡單提了一下，并沒有做詳細的闡述。但(dàn)這也沒有什麽用，Kappa分析仍大行其道，又(yòu)像ndc一樣，成爲了一種教條。
    雖然明确反對使用Kappa分析，但(dàn)說實話(huà)，我自己也信心不足，畢竟對此沒有多深入的了解。爲此我做了一些功課，也有了一些心得。在此提出來與各位探讨，歡迎拍磚。
    我們先看看針對屬性數據的一緻性标準。

這樣的标準表述比較清晰，很容易理解，也比較容易得出結論。

    再看看Kappa的标準，大于0.9可接受，介于0.7~0.9可勉強接受，小于0.7不合格。但(dàn)0.7或0.9的實際意義是(shì)什麽，與一緻性有什麽關系，卻沒有說清楚。在實際應用中，當Kappa的結論與一緻性的結論矛盾時，往往讓人無所适從。如下面這個案例：

從分析結果上中，評估一緻性以及與标準的一緻性均隻有76%，但(dàn)Kappa值卻有0.75和0.87。根據上述标準判斷，一個是(shì)不合格，一個是(shì)可以讓步接受，那應該怎麽下結論呢？如果判定不合格，但(dàn)Kappa卻顯示可以用，尤其是(shì)後一個，都接近0.9了；如果判定可接受，但(dàn)明明一緻性不好啊。

    類似的不協調也出現(xiàn)在%P/Tv和ndc之間，這裏不再贅述。

    爲什麽會出現(xiàn)這種結果呢？本文試圖從Kappa分析的原理來做一探究。

    Kappa分析有兩種。

    一種是(shì)Cohen's Kappa，隻能用于分析對同一組對象兩次評價的一緻性，如一個人先後兩次評價的一緻性、一次評價與标準的一緻性、兩個人對同一組對象評價的一緻性等。具體原理參見(jiàn)拙作《列聯表篇之二：四格表的分析》。

    另一種就是(shì)大家熟悉的Fleiss' Kappa，可以用于對同一組對象的多次評價的一緻性分析，目前流行的屬性數據MSA就是(shì)采用這種分析。具體原理參見(jiàn)拙作《列聯表篇之十：屬性相(xiàng)同雙向有序表的Kappa分析》。

    首先用Cohen's Kappa做一個熱身。

    在四川大學王軍2006年的碩士論文《Kappa系數在一緻性評價中的應用研究》中，總結了三種反例。其中之一如下例:

這個案例中，一緻率達到了0.704，但(dàn)算出的Kappa值卻隻有0.006，這明顯不符合常理。更進一步看下一個例子：

這兩個案例的一緻率都是(shì)0.8，但(dàn)Kappa值卻相(xiàng)差很多。

    問題出在四格表中左上角a和右下角d取值不平衡上。可以想見(jiàn)，a和d相(xiàng)差越大，Kappa值越小。

    我們可以做一個模拟，來看看Kappa值是(shì)如果随a、d的取值變化的。

    爲了方便使用Cohen'sKappa，假設在屬性一緻性分析時，選擇了50個樣品，由一個人重複測量2次。構建的四格表如下：

爲了分析方便，我們固定取b和c爲1，這樣可以計算出一緻率P0爲0.96，這應該是(shì)很高的一緻率了。a取值從24逐漸減到0，同時d從24逐漸加到48，我們可以看看Kappa值呈現(xiàn)怎樣的變化。

    可以看出，當a減少到13時，Kappa值降低到0.9以下，當a繼續減少時，Kappa值會快速下降，這時就會出現(xiàn)判據不一緻的問題。

    如果将一緻率降低到0.9，則Kappa的變化曲線(xiàn)是(shì)這樣的。

    此時Kappa最大隻有0.8，也就是(shì)說，即使一緻率達到了90%，因爲Kappa均在0.8以下，因此也不能得出測量系統合格的結論，又(yòu)産生了判斷不一緻的情況。

    由上面的初步分析可以看出，Kappa值的大小依賴于樣本的結構。如果MSA樣本中合格與不合格品數量差異很大，則會得到小的Kappa值。如果你想得到比較Kappa值與一緻率大緻相(xiàng)當的結論，建議(yì)盡可能保持合格/不合格樣本量的平衡。

    在不了解樣本結構時直接根據Kappa下結論是(shì)危險的。即使Kappa值爲1，如果樣本全部是(shì)非常容易判斷的産品組成的，那麽這個結論也是(shì)值得懷疑的。反過來說，即使Kappa值不高，但(dàn)樣本構成中包含大量難判斷的産品，結論也不是(shì)不可接受，需要進一步分析檢驗員(yuán)判斷錯誤的實際情況後作出恰當的結論。

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